يعد حساب مساحة شبه المنحرف أحد المهام التي يبحث عنها العديد من الطلاب. يدرس الطالب في كلية الهندسة والرياضيات سلسلة من الأشكال الهندسية مثل مربع، ومثلث، ومستطيل، ودائرة، ومتوازي أضلاع، وغيرها. من هذه الأشكال لها خصائص وقوانين رياضية خاصة بها، والشبه المنحرف هو أحد هذه الأشكال. معلومات عن هذا المقال سنتحدث عن تعريف وأنواع وقوانين هذا الشكل، بالإضافة إلى حساب مساحته ومجموع زواياه.
تعريف شبه منحرف
شبه المنحرف هو رباعي الأضلاع له جانبان متوازيان متوازيان يطلقان على القاعدة الرئيسية والقاعدة الصغرى، ويسمى الجانبان الآخران بقدمين، ويمران عبر منتصف هذين الساقين ويربطهما جانبًا يسمى القاعدة الوسطى. ارتفاع الاسم، ومتوازي الأضلاع هو حالة خاصة من شبه المنحرف، وليس العكس.
خصائص شبه منحرف
هناك بعض الخصائص التي، إذا وجدت في شبه منحرف، تجعلها شكلًا رياضيًا مختلفًا، وهذه هي الخصائص التالية
- إذا كان كلا جانبي شبه المنحرف متوازيين، فإن الشكل يكون متوازي أضلاع.
- إذا كان طول الضلعين المتقابلين لشبه المنحرف متساويًا، وكانت جميع الأضلاع المتجاورة زاوية قائمة، فإن الشكل يكون مستطيلًا.
- إذا كانت الأضلاع الأربعة الأطول لشبه المنحرف متساوية، وكان كل جانبين متجاورين يشكلان زاوية قائمة، فإن الشكل يكون مربعًا.
احسب مساحة شبه منحرف
يتم حساب مساحة شبه المنحرف بحساب نصف مجموع قواعده الأكبر والأصغر بارتفاع شبه المنحرف، ووفقًا للقانون، مساحة شبه المنحرف = ½ (القاعدة الرئيسية + القاعدة المساعدة) x الارتفاع، على سبيل المثال احسب مساحة شبه منحرف، حيث تكون القاعدة الرئيسية 30 سم، والقاعدة الأصغر – 22 سم، وارتفاع 15 سم، ومنطقة شبه منحرف
- = ½ (30 + 22) × 15 = 26 × 15 = 390 سم.
أنواع شبه المنحرف
هناك ثلاثة أنواع رئيسية من شبه المنحرف، اعتمادًا على شكل أرجلهم. القواعد الرئيسية والإضافية لا تتغير. فيما يلي شرح مفصل لهذين السببين
- شبه منحرف متساوي الساقين في هذا النوع من شبه المنحرف، تكون الأرجل متساوية، وفي هذا الشكل، زاويتا القاعدة الصغيرة متساويتان، وزوايا القاعدة الكبيرة بينهما، وأقطار هذا الشكل متساوي ومتساوي، بالإضافة إلى ذلك، كل ركن من أركان القاعدة الرئيسية المجاورة له من القاعدة. أهمها اختيارية.
- شبه منحرف Scalene Scalene تتمثل إحدى خصائص هذا الشكل في أن القواعد الكبيرة والصغيرة متوازية، لكن أرجلها غير متساوية، أي أن لكل جانب مقياس.
- شبه المنحرف الأيمن من خصائص هذا الشكل أن القاعدتين الرئيسية والإضافية متوازية، وأحد رجليه متعامدة مع القاعدة وتشكل زاويتين قائمتين على القاعدة، ويعتبر طول هذا الضلع مساوياً لـ طول الوتر.
مجموع زوايا شبه المنحرف
يمكن حساب مجموع الزوايا الداخلية لشبه المنحرف باستخدام قانون حساب الزوايا بأي شكل، وصيغة القانون هي 180 × (n-2) حيث يمثل “n” عدد الأضلاع في المضلع. ، وشبه المنحرف له أربعة جوانب، لذلك نعوض بالرقم أربعة في القانون، عند الاستبدال نحصل على
- = 180 × (ن -2)
- = 180 × (4-2)
- = 180 × (2)
- = 360ْ
وهكذا نستنتج أن مجموع قياس الزوايا الداخلية لشبه المنحرف هو 360 درجة، ويمكن أيضًا حساب قياس الزوايا الداخلية لشبه المنحرف من خلال إحدى خصائصه، والزوايا 360 درجة.
القاعدة الوسطى من شبه المنحرف
القاعدة الوسطى من شبه المنحرف عبارة عن قطعة مستقيمة تربط أرجل شبه المنحرف وتقسم الرجل إلى نصفين متساويين ومتوازي مع القاعدة الكبيرة والصغيرة. يتم حساب حجم هذه القاعدة باستخدام قاعدة حسابية. حساب متوسط القاعدة
القاعدة الوسطى لشبه منحرف = مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية مقسومة على اثنين.
مثال شبه منحرف يبلغ طول قاعدته الكبيرة 77 سم وقاعدته الأصغر 60 سم، احسب متوسط قاعدته، اكتب أولاً القانون، متوسط قاعدة شبه المنحرف = مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية مقسومًا على اثنين، القاعدة الوسطى = (77 + 60) ÷ 2 = 137 2 = 68.5 سم.
بهذا القدر من المعلومات سننهي هذه المقالة بعنوان “حساب مساحة شبه منحرف”، والتي أرفقنا بها تعريف شبه المنحرف وخصائصه وأنواعه ومجموع الزوايا، وفي النهاية في مقال تحدثنا فيه عن القاعدة الوسطى لهذا الرقم.