ما هي قوانين الجذور في الرياضيات بشكل مبسط وسهل!

ما هي قوانين الجذور في الرياضيات بشكل مبسط وسهل!، ان مادة الرياضيات تعتبر من اهم المواد الدراسية علي الاطلاق، حيث ان هذه المادة تحتوي علي العديد من الموضوعات المهمة بالنسبة للكثير من الطلاب، ومن هذه الموضوعات الجذر التربعيي، فأذا كان لدينا الرقم (y)، فإن جذره التربيعي هو الرقم الحقيقي الموجب (x)، والذي إذا ضرب في نفسه يعطي النتيجة (y)، يمكن أن تكون قيمة الجذر عددًا صحيحًا

قوانين الجذر في الرياضيات

باستخدام المعادلة التالية، يمكن إيجاد الجذر التربيعي

• ق (س) = (س) ^ (1/2)
• s (x) دالة s بالقيمة s.
• (x) ^ (1/2) قيمة x تحت الجذر التربيعي.

جذر القوانين في الرياضيات عن طريق التخمين

شرح طريقة إيجاد الجذر التربيعي لرقم هي التخمين ؛ أي اقتراحات بأرقام مختلفة للمساعدة في الوصول إلى النتيجة الدقيقة، هناك العديد من الأشياء التي تجعل ذلك سهلاً

• لا يمكن أن يكون المربع الكامل سالبًا.
• إذا كان الرقم ينتهي بـ 2 أو 3 أو 7 أو 8 ؛ لا يحتوي على جذر تربيعي كامل (عشري).
• إذا كان الرقم ينتهي بـ 1 أو 4 أو 5 أو 6 أو 9 ؛ يوجد جذر تربيعي ويمكن الوصول إليه عن طريق التجربة والتخمين.

قوانين الجذور في الرياضيات عن طريق تحليل البادئات

شرح طريقة التحليل باستخدام الأعداد الأولية هي إحدى طرق إيجاد الجذور التربيعية بدقة وتفصيل، وهي تقوم على إعادة تحليل نفس العدد إلى عوامله الأولية، مما يؤدي إليه نتيجة ضربهم معًا، ثم البحث في العوامل الأولية الموجودة ويشكل كل اثنان منهم عددًا ونتيجة ضربهم هي الجذر التربيعي.

مثال ما هو الجذر التربيعي للرقم 576 بشرح طريقة التحليل

• تحليل 576 إلى عوامل أولية

عن طريق القسمة المطولة

يمكن إيجاد الجذر التربيعي للأرقام عن طريق القسمة المطولة ؛ يبدأ هذا بتقسيم الرقم الموجود على اليمين إلى أزواج، وكل زوج على حدة، وإذا لم يتبق سوى رقم واحد، فسيكون له قيمة، ثم ابدأ في العثور على رقمين يمكن ضربهما معًا لإعطاء الرقم، أقل من أو أكثر، لتحديد الأرقام التي يقع فيها الجذر، وهذا من اليسار إلى اليمين.

مثال ما هو الجذر التربيعي للرقم 784 في القسمة المطولة

• نقسم الرقم إلى أزواج، لنكن (84) زوجًا والرقم 7 فقط.
• يمكنك اختيار الرقم 7، (2 * 2 = 4) (أقل من 7)، (3 * 3 = 9) (أكثر من سبعة)، لذلك نختار الرقم 2.
• نطرح 7 من 4 لنحصل على 3.
• بطرح العدد 84 يصبح العدد الصحيح (384).
• الرقم الذي يمكن ضربه بنفسه للحصول على الرقم (384) هو (48).
• بأخذ المركز الأول من كل رقم محقق، اضرب في نفسه لإعطاء الرقم، على سبيل المثال الرقم 2، نأخذ 2، والرقم 48 نأخذ 8.
• ترتيب الأعداد من اليسار إلى اليمين هو 28، وهو الجذر التربيعي لـ 784.

توجد طرق عديدة لحل الجذور التربيعية، بما في ذلك ؛ التخمين والتجريب لإيجاد أنسب العوامل وتحليل العوامل الأولية وتقسيمها إلى أزواج وإيجاد الجذر التربيعي أو القسمة المطولة والجذر.

شاهد ايضاً: ما هو العدد الذي يقبل القسمة على ٦ و على ٧ في نفس الوقت

جدول الجذر التربيعي

الجدول التالي هو جدول الجذر التربيعي

يمكن إيجاد الجذر التربيعي لأي عدد باستخدام الطرق المذكورة أعلاه، والجدول أعلاه باستخدام الأرقام من 0 إلى 12.

خصائص الجذور التربيعية

للجذور التربيعية عدة خصائص

• إذا كان الرقم هو عدد صحيح رقم مربع ؛ لها جذر تربيعي كامل.
• عندما ينتهي الرقم بعدد زوجي من الأصفار ؛ يمكن أن يكون لها جذر تربيعي.
• عند ضرب عددين تحت الجذر التربيعي، تكون النتيجة حاصل ضربهما تحت الجذر التربيعي.
• اضرب الرقم الموجود أسفل الجذر التربيعي في نفسه تحت الجذر التربيعي ؛ النتيجة هي نفس الرقم بدون الجذر.
• لا يمكن أن يكون المربع الكامل سالبًا.
• إذا انتهى العدد بـ 2 أو 3 أو 7 أو 8، فلا يوجد جذر تربيعي كامل.
• إذا انتهى العدد بالأرقام 1 أو 4 أو 5 أو 6 أو 9، فهناك جذر تربيعي ويمكن الوصول إليه عن طريق التجربة والتخمين.

قوانين الجذور في الرياضيات لها عدة خصائص وهي أن الأعداد السالبة عند ضربها معًا تعطي نتيجة موجبة، ولكن لا يوجد شيء مثل مربع كامل سالب، وضرب جذر أي رقم في حد ذاته يعطي نفس العدد، وكثير من المذكورة أعلاه.

شاهد ايضأ: ١٥٠٪؜ من ٢٠ يساوي

أمثلة لحساب الجذر التربيعي

إيجاد الجذر التربيعي للرقم 49

في شرح طريقة التخمين، تبدأ باختيار الأرقام من 1 إلى 10، (1 * 1 = 1)، (2 * 2 = 4)، (3 * 3) = 9

الجذر التربيعي لـ 49 هو 7.

إيجاد الجذر التربيعي لـ 81

باستخدام شرح طريقة تحليل العامل الأساسي

من العوامل (3 * 3) (3 * 3)، بأخذ رقم لكل زوج (3 * 3 = 9)، فإن الجذر التربيعي للرقم 81 هو 9.

إيجاد الجذر التربيعي لـ 10

باستخدام شرح طريقة تحليل العامل الأساسي

من العوامل الأولية، يتضح أن الرقم 10 ليس مربعًا كاملًا، لذلك باستخدام الآلة الحاسبة، من الواضح أن الجذر التربيعي له عدد عشري وقيمته هي 3.162.

إيجاد الجذر التربيعي لـ 225

شرح طريقة القسمة المطولة

وفي الختام من الممكن إيجاد الجذر التربيعي لأرقام مختلفة، ويمكن أن تكون قيمة الجذر عددًا صحيحًا كاملاً أو يمكن أن تكون قيمة عشرية، وهناك عدة طرق لحسابها.