القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو، حتى يجد الطالب القاسم، لا بد لعلمه بالجدول الخاص بالضرب، فلا يمكن له أن يجد عوامل العدد ٢٠، إلا إذا كان يعرف ما هي الأعداد التي نقوم على ضربها مع بعض وتعطي ٢٠، فهذا يؤخذ من جدول الضرب، ويفكر الطفل، في ما هما العددين اللذان حاصل ضربها هما العدد ٢٠، وهي ٢، ١٠، ١، ٢٠، ٥، ٤، بينما نلاحظ عوامل العدد ٥٠، هي: ١، ٥٠، ٢، ٢٥، ١٠، ٥، وإذا لاحظ الشخص ما هي الأعداد المشتركة في عوامل كلا العددين وهي: ١، ١٠، ٢، ٥، أما أكبر عدد هو ١٠.
في الرياضيات، يكون القاسم المشترك الأكبر لرقمين، كما يشير اسمه، هو أكبر رقم يقسم العددين معًا في وقت واحد دون أي باقٍ. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12.
يمتد هذا المفهوم إلى كثيرات الحدود (لهذا انظر إلى القاسم المشترك الأكبر لكثيرين) وإلى الحلقات التبادلية الأخرى.
القاسم المشترك الأكبر للعددين 20 و 50 هو
2 × 5 = 10
وفي ختام قولنا تعرفنا على أن العامل يأخذ العدد الأكبر من بين العوامل المشتركة، ويجب أن تكون مشتركة، أي موجود في جميع الأعداد المعطاة.