القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو، يكون القاسم هو عامل، ويجب أن يكون فيه اشتراك بين كلا العددين، ويمكن ايجاده من خلال طريقة العوامل المشتركة بإيجاد جميع العوامل التي تكون مشتركة، بأن يكون العامل في كلا العددين، وعوامل العدد ٢٠ هي: ٤، ٥، ٢٠، ١، ٢، ١٠، بينما عوامل العدد ٥٠ هي: ٥٠، ١، ٢، ٢٥، ١٠، ٥، ونلاحظ أن أكبر عدد مشترك هو العدد ١٠.
في الرياضيات، يكون القاسم المشترك الأكبر لرقمين، كما يشير اسمه، هو أكبر رقم يقسم العددين معًا في وقت واحد دون أي باقٍ. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12.
يمتد هذا المفهوم إلى كثيرات الحدود (لهذا انظر إلى القاسم المشترك الأكبر لكثيرين) وإلى الحلقات التبادلية الأخرى.
القاسم المشترك الأكبر للعددين 20 و 50 هو.
الجواب 2 * 5 = 10
يمكن أن نحسب العامل المشترك عن طريقة العوامل الأولية ومنها العدد ٢٠ = ٢×٥×٢، بينما العدد ٥٠= ٢×٥×٥، نلاحظ أن الاشتراك في العدد ٢، ٥، نضرب ٥×٢=١٠، فهي خطوات سهلة تعطى للطالب عند شرح الدرس، وعلى كل طالب أن يكون حافظ لجدول الضرب بشكل صحيح حتى لا يقع في خطأ.