حل العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر

حل العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر، لكل مصطلح في الرياضيات تعريف منفرد، ويكون مميز له بحيث يكون مصاغ بطريقة يسهل على الطالب أن يفهمها دون أن يشرحها له معلم أو معلمة، فهذا هو التعليم الأفضل، وقد يتم التعبير عن سؤال من خلال رمز حتى يسهل للتعبير عنه لدى الطالب، فقد تكون العبارة طولية تحتاج إلى اختصار حتى لا يكررها الطالب في كل مرة وخاصه إذا كان درس اليوم.

في الرياضيات، يكون القاسم المشترك الأكبر لرقمين، كما يشير اسمه، هو أكبر رقم يقسم العددين معًا في وقت واحد دون أي باقٍ. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12.

يمتد هذا المفهوم إلى كثيرات الحدود (لهذا انظر إلى القاسم المشترك الأكبر لكثيرين) وإلى الحلقات التبادلية الأخرى.

ما هي إجابة السؤال

اكتب عوامل كل من الأرقام التالية للعدد (40) عوامله 1، 2، 4، 5، 8، 10، 20، 40. للعدد (32) عوامله 1، 2، 4، 8، 16، 32. هل تلاحظ أن العوامل المشتركة بين العددين 40 و 32 نعم، هناك أرقام مشتركة (عوامل) بين عوامل العدد (40) والرقم (32) وهي الأرقام 1 و 2 و 4 و 8 وجميعهم يقسمون 32 و 40 بدون باقي. موضوع درسنا هو إيجاد العامل المشترك الأكبر بين رقمين أو أكثر ويرمز له بالرمز (pma) (عامل مشترك أكبر) أو s. م. أ . (أكبر قاسم مشترك).

للعثور على أكبر عامل مشترك للتعبيرات الجبرية، اتبع الخطوات التالية

1 حلل كلا العددين إلى عواملهما الأولية.

2 ميز العوامل المشتركة بين العددين

3 اضرب العوامل المشتركة بين العددين لتحصل على العامل المشترك الأكبر

مثال أوجد العامل المشترك الأكبر بين 20 و 30

ما هي العوامل الأولية للعدد 20 عوامل 20 = 2 • 2 • 5. ما هي العوامل الأولية للعدد 30 عوامل 30 = 2 • 5 • 3 ما هو العامل المشترك للعددين 20 و 30. العامل المشترك للعددين 20 و 30 هما 2، 5. اضرب العوامل المشتركة إنه الرقم 10، لذا فإن العامل المشترك الأكبر للعددين 20، 30 = 10، على سبيل المثال، العامل المشترك الأكبر للعددين 12 و 1512 = 3 • 2 • 215 = 3 • 5. نلاحظ أن العامل المشترك العوامل هي 3 فقط، لذا فإن العامل المشترك الأكبر هو 3

على سبيل المثال، العامل المشترك الأكبر للعددين 40، 5040 = 5 2 2250 = 5 2 5 نلاحظ أن العوامل المشتركة هي 5، 2 نقوم الآن بضربهما لإيجاد العامل المشترك الأكبر، والنتيجة هي 10

وفي نهاية شرحنا نعلم أن العامل المشترك يكون عبارة عن الاعداد التي تضرب مع بعضها حتى تعطي هذا العدد، فهي تسمى أيضا قواسم، والأكبر هو العدد الأكبر الذي يقبل عليه كلا العددين القسمة، وأما المضاعف فيكون الأصغر وذلك باستخدام جدول الضرب بطريقة مباشرة، وذلك بتكرار الأعداد أو من خلال جمعها مباشرة، ويجب الاشتراك بين العددين في العدد الأكبر أو الأصغر وذلك حتى يكون هو الجواب للسؤال.