يعرض لكم تريند المعادلات القطبية والصيغة الديكارتية وشكل ديكارتي من المعادلات والمعادلات القطبية والتحويل من الشكل الديكارتي إلى الشكل القطبي والتحويل من الشكل القطبي إلى الشكل الديكارتي و تطبيق عملي لشرح وتحويل المعادلات بين الشكل القطبي والديكارتي.
المعادلات القطبية والصيغة الديكارتية هي واحدة من أكثر أشكال المعادلات شيوعًا واستخدامًا في مناهج الدروس للطلاب في المراحل التعليمية المختلفة للرياضيات. المعادلات الديكارتية والقطبية.
المعادلات القطبية والصيغة الديكارتية
المعادلات الرياضية بشكل عام هي رموز رياضية توفر المساواة بين جانبي الرمز الرياضي والتعبيرات المستخدمة مثل، وهناك العديد من المعادلات الرياضية المختلفة وأنواع لا حصر لها، أمثلة من المعادلات، على سبيل المثال، ولكن ليس على سبيل الحصر، كلا المعادلتين من الدرجة الأولى التي يوجد فيها واحد غير معروف، والمعادلات الدرجة الثانية تحتوي على مجهولين، هذا هو الترتيب الأساسي لمعظم المعادلات البسيطة.
هناك أيضًا معادلات بارامترية مساوية لكثير الحدود مع كثير الحدود، والمعادلات الجبرية التي ترمز إلى المساواة بين كميتين جبريتين، تحتوي إحداهما أو كليهما على متغير واحد أو أكثر، وهناك معادلات جبرية من الدرجة الأولى، فهي تُعرف بالمعادلات الخطية بسبب القدرة على تمثيلها بخط مستقيم.
تتزايد أمثلة المعادلات لتشمل المعادلات التجاوزية والتفاضلية و Diophantine بالإضافة إلى المعادلات التكاملية والوظيفية وغيرها الكثير، ولكن كيف يمكننا التمييز بين الصيغة القطبية والصيغة الديكارتية للمعادلات في الواقع، إنه سهل.
يأتي الشكل الديكارتي للمعادلات في الشكل أو، بالنسبة للصيغة القطبية للمعادلات، يأتي في الشكل أو (المعادلة)، فما الفرق بين الصيغة القطبية والصيغة الديكارتية للمعادلات، و كيف يمكن التحويل بينهما سنخبرك بذلك أدناه من سطور هذه المقالة.
اقرأ أيضًا بحث الرياضيات الثانوية
شكل ديكارتي من المعادلات
الصورة الديكارتية هي أحد أشكال المعادلات التي سميت على اسم عالم الرياضيات الفرنسي الشهير رينيه ديكارت، أحد العلماء المتقدمين في الرياضيات والفيزياء على مر العصور. كثير من بعده بعده في عام 1637 م وضع الصيغة الديكارتية للمعادلات.
نظام الإحداثيات الديكارتية هو أحد الأنظمة التي يمكن استخدامها لتحديد إحداثيات موقع أو نقطة معينة تريد تحديد إحداثياتها، وبشكل عام تهدف هذه الصور الإحداثية إلى تحديد المواقع من خلال نقطتين، النقطة الأولى هي x، والنقطة الثانية هي y، وتقعان على محاور الإحداثيات التي تحمل نفس الاسم، والمحور x والمحور y، أو المحور والمحور.
تسمى النقطتان الأولى والثانية على محوري الإحداثيات بنقطتي الإحداثيات، وبعد تحديد نقطتي الإحداثيات يمكنك توصيلهما من خلال خطين متعامدين يقعان بين إحداثيات x وإحداثيات y، ويمكن أن تكون الصورة الديكارتية صورة ذات أبعاد ذات محورين فقط، أو صورة ثلاثية الأبعاد تحتوي على ثلاثة محاور x، y، p أو ما يعرف باسم
الفرق بين الشكل القطبي والصيغة الديكارتية للمعادلات هو أن الصيغة الديكارتية تُستخدم للمساعدة في رسم العديد من الأشكال والمنحنيات الهندسية المختلفة، والصيغة الديكارتية هي أحد أكثر أشكال المعادلات شيوعًا على الإطلاق، والصيغة الديكارتية مستخدمة لربط إحداثيات نقاط الشكل الهندسي.
المعادلات القطبية
الصورة القطبية أو ما يعرف بالإحداثيات القطبية أو النظام أحادي القطب هو أحد علوم فرعي الرياضيات والفيزياء، وهو المصطلح الذي بدأ ينتشر في القرن السابع عشر، من قبل العاملين سانت فنسنت وبوفينتورا كافاليري، وهذه الصورة عملت لأول مرة عام 1625 م حيث ظهرت في كتاب نُشر عام 1625 م.
أما الحديث عن هذه الصورة بتعمق فقد تم الحديث عنها عام 1647، وكانت هذه الصورة من أكثر الصور إفادة للمجتمع العلمي والتي أضافت الكثير إلى الإنجازات العلمية المختلفة.
الصورة القطبية هي أحد أنظمة الإحداثيات التي تحدد الأماكن من خلال نقاط على مستوى واحد، وفي معظم الأحيان يعمل هذا النظام على معادلات ثلاثية الأبعاد وهو صالح لبُعدين أيضًا.
تعتمد الصورة القطبية بشكل أساسي على قياس المسافة بين النقطة التي تم تحديدها ونقطة المركز باستخدام الزاوية التي تم تكوينها من خلال التقاء نقطة المركز ونقطة الخط المرسوم الذي يعد مرجعًا لها، وهذه الصورة أساسًا هي مجموعة مختلفة من المتغيرات، وهذا ما يشكل الفرق الرئيسي بين الصورة القطبية والصورة المعادلات الديكارتية.
عملت الصورة القطبية على معرفة مواقع أي نقطة في المستويات المختلفة، حيث تعتبر من بين المتغيرات المختلفة.
اقرأ أيضًا كيفية كتابة الرموز من لوحة المفاتيح باللغة الإنجليزية والرياضيات والرموز المختلطة
التحويل من الشكل الديكارتي إلى الشكل القطبي
من الممكن التحويل بسهولة بين الصيغة القطبية والصيغة الديكارتية للمعادلات والعكس، باتباع بعض القوانين البسيطة وتطبيقها، وفيما يلي سوف نتعرف على قوانين تحويل المعادلات من الصيغة الديكارتية إلى الشكل القطبي، وهذه تشمل المعادلات كل ما يلي
التحويل من الشكل القطبي إلى الشكل الديكارتي
إن عكس العملية والتحويل بين الشكل القطبي والصيغة الديكارتية للمعادلات أمر بسيط وسهل للغاية. يمكن القيام بهذه العملية باتباع أحد القانونين التاليين، وتشمل هذه القوانين كلاً مما يلي
إقرأ أيضاً معلومات عن كلية الحاسبات والمعلومات
تطبيق عملي لشرح وتحويل المعادلات بين الشكل القطبي والديكارتي
يوجد أدناه مقطع فيديو يشرح عمليًا عملية التحويل بين الصيغة القطبية والصيغة الديكارتية للمعادلات والعكس صحيح، ويمكن الاعتماد على هذا الفيديو في حالة عدم كفاية التفسير أعلاه.
يتيح لنا تحويل المعادلات من الصورة القطبية إلى الشكل الديكارتية تمثيل النقاط القطبية على أي دائرة إلى ما يقابلها على المحورين الديكارتي x و y.