الزاويتان المكملتان هما الزاويتان مجموعهما 180 درجة. هذا السؤال من أكثر الأسئلة التي يتكرر طرحها من قبل معلمي الرياضيات في السعودية. تعتبر هذه القاعدة من النظريات الهندسية التي كثيرا ما يطلب منها الطلاب فهل هي صحيحة أم خاطئة وماهي الزوايا وماهي طرق قياسها. هذا ما سنقدمه لكم من خلال مقالتنا من خلال موسوعة.
الزوايا المكملة زاويتان مجموعهما 180 درجة
في ما يلي سوف نشرح صحة أو خطأ هذا السؤال.
- العبارة خاطئة لأن الزاويتين اللتين مجموعهما 180 درجة زاويتان مكملتان.
- إذا كانت الزاويتان متكاملتان، فإن مجموع قياسات زوايا الشكل يقدر بزاوية 90 درجة.
- ثم يتم حساب المضلعات التي يكون مجموع زاويتها 180 درجة.
- من بينها مثلث ومربع ومستطيل مجموع زواياه 360 درجة.
معلومات عن الزوايا وطرق القياس
هناك العديد من المفاهيم التي تتعلق بعلم الزوايا مثل ما يلي.
- تُعرف وحدة قياس الزوايا بالدرجة وتسمى أحيانًا رايدن.
- ويمكننا قياس الزوايا بتركيب أحد الأضلاع واعتباره نقطة الصفر.
- ثم يتم تحريك ذراع القياس نحو الجانب الآخر في اتجاه عقارب الساعة حتى تتطابق جميع جوانبها مع الزوايا.
- يتم تحريك الزوايا في اتجاه الحركة الجانبية المستخدمة في القياس، ثم يتم تحريكها عكس اتجاه عقارب الساعة وتكون الزوايا إما سالبة أو موجبة.
ما هي أنواع الزوايا
هناك العديد من أنواع الزوايا، بما في ذلك الزاوية القائمة والزاوية الحادة والزاوية المنفرجة والخط المستقيم. بشكل عام، تختلف الزوايا حسب قياسها. فيما يلي أنواع الزوايا بناءً على القياسات.
- تُعرف الزاوية التي يقل قياسها عن 90 درجة بالزاوية الحادة.
- تُعرف الزاوية 90 درجة بالزاوية القائمة.
- بينما تُعرف الزوايا الأكبر من 90 درجة بالزوايا المنفرجة.
- تُعرف الزوايا التي تأخذ خطًا مستقيمًا أو نصف دورة بزاوية مستقيمة ويبلغ قياسها 180 درجة.
- حيث إن الزاوية التي تشبه دائرة كاملة ويبلغ قياسها 360 درجة تُعرف بزاوية دائرية كاملة.
تعريف الزاوية
هناك العديد من التعريفات التي تمت صياغتها للزاوية، بناءً على جهود العلماء، ولعل التعريف الأبرز هو تعريف العالم إقليدس، في ما يلي سنشرح لك تعريف الزاوية.
- وفقًا للهندسة، تُعرَّف الزاوية على أنها شكل هندسي ناتج عن التقاء شعاعين عند نقطة ما.
- يُعرف هذان الشعاعان بالزاوية، وتسمى الزاوية المشتركة بينهما رأس الزاوية.
- بالنسبة لتاريخ الزوايا، حدد إقليدس الزاوية في المستوى على أنها ميل لخطين مستقيمين يلتقيان عند نقطة واحدة وليسا متوازيين.
وحدات زاوية
فيما يلي نعرض أهم الوحدات التي يتم قياس الزاوية بها.
- من أجل قياس الزوايا، يتم حساب طول القوس في الدائرة، ويُحسب مركزه ليكون نقطة تقاطع جانبي الدائرة.
- والتي تدخل بين ضلعي الزاوية ومقسومة على محيط الدائرة.
- لكي تكون قادرًا على قياس الزاوية بالدرجات، يتم ضرب النسبة بين القوس المشمول ومحيط الدائرة التي تمر فوق مركز الالتقاط في الرقم 360.
العلاقات بين الزوايا المكملة
بشكل عام تختلف العلاقات بين الزوايا حسب أنواعها، وفيما يلي أهم العلاقات التي تؤثر على الزوايا التكميلية
- قياس زاويتين مكملتين قياسهما 90 درجة.
- بحيث تكمل كل زاوية الزاوية الأخرى.
- على سبيل المثال، يقيسون 45 درجة للزاوية الأولى والثانية، 45 درجة أو 80 درجة للزاوية الأولى و 10 درجات للزاوية الثانية.
- على أي حال، يجب أن يكون مجموع الزاويتين 90 درجة.
- الزاويتان المكملتان لبعضهما البعض تعتبر زاوية.
- حتى ما هو مطلوب أن تكون الزاويتان الحادتان مكملتان للشرط، لكن يكفي أن تكون الزاويتان 90 درجة.
وبالنسبة إلى عزيزي القارئ، فقد عرفنا أن أهم المعلومات المتعلقة بقياس الزوايا، وهما الزاويتان المكمّلتان، هما الزاويتان اللتان مجموعهما 180 درجة.