خريطة الحدود ومفاهيم الاستدلال، حساب التفاضل والتكامل هو أحد مجالات الرياضيات التي تتعامل مع إيجاد مشتقات وتكاملات الدوال وخصائصها بطرق تعتمد على جمع نواتج الطرح اللانهائية، وحساب التفاضل والتكامل هو معدل تغيير الارتباط في أحد المتغيرات الموجودة فيه على خريطة مفهوم الحد والمشتقات التي تندرج تحت مصطلح التكامل والتمايز.
خريطة مفاهيمية للنهايات والمشتقات
خريطة المفاهيم هي تخطيط رسومي ثنائي الأبعاد يتضمن مفاهيم متخصصة وذات صلة، حيث أن القاعدة العلوية للهرم تتضمن مفاهيم أكثر عمومية وشمولية، والقاعدة السفلية تتضمن مفاهيم متخصصة وأقل اكتمالا، وترتبط جميع المفاهيم من خلال معروف القاعدة والتمثيل. خريطة مفاهيم النهايات والمشتقات متضمنة في الصورة التالية
بشكل عام، عند حساب الحدود، يجب على المرء أولاً استبدال قيمة A التي تقترب x من الاقتران بحيث تمثل النتيجة قيمة النهاية. ، وشرح طريقة الجمع بين القواسم وقانون lopetals.
طرق حساب الحدود جبريًا
لقد صقلت الخريطة المفاهيمية للحدود والاستدلال طرق الحساب الجبري للحدود، والتي تنقسم إلى تحديد ما إذا كان الحد عند نقطة ما أم أن النهاية عند اللانهاية على النحو التالي
- الحد الأقصى عند نقطة باختصار، يتم الحصول على الحل عن طريق الاستبدال المباشر، والنتيجة إما رقم حقيقي أو صيغة غير محددة، ولحل الصيغة غير المحددة، يتم تحليل البسط والمقام، والعوامل المشتركة هي وجدت.
- النهاية عند اللانهاية يتغير موقع النهايات إذا كانت النهاية عند اللانهاية، وفقًا لما يلي
- إذا كانت الوظيفة متعددة الحدود، فإن النتيجة تكون لانهاية موجبة أو سالبة، وهو وصف لكيفية تصرف منحنىها بشرح طريقة متزايدة أو متناقصة.
- إذا كانت هذه دالة نسبية، فيجب مقارنة درجة البسط بدرجة المقام، وإذا كانت درجة البسط أكبر من درجة المقام، فإن الحد غير محدد، علامة المصطلح الرئيسي في البسط والمقام معًا، وإذا كانت درجة البسط أقل من درجة المقام، فإن النهاية تكون صفرًا، وإذا كانت درجة البسط تساوي درجة المقام، فإن الحد هو حاصل قسمة المقام الرئيسي في البسط على المعامل الرئيسي في المقام.
- نهاية التسلسل = نهاية العضو التاسع.
خصائص النهاية
تُستخدم الحدود في الرياضيات لإيجاد القيمة الناتجة عن تقريب القيمة x لرابطة s (x) إلى قيمة معينة أخرى، وهناك العديد من الخصائص المرتبطة بالحدود، وهي
- Nahas → a x = a، أي نهاية الاقتران s (x) = x، عندما تقترب قيمة x من قيمة a، تساوي قيمة a.
- حد الوصل المرفوع إلى قوة يساوي ناتج رفع حد الوصلة إلى نفس القوة أي
- نهاس ← أ (ق (س)) ن = (نها س ← أ ق (س)) ن.
- يتم توزيع الحد على عملية الضرب، أي
- نهاس ← أ ق (س) × ع (س) = نها س ← أ ق (س) × نهاس ← أ ع (س).
- الحد مقسوم على عملية القسمة، أي
- Nahas → as s (x) / n (x) = nha x → as s (x) / nhas → as s (x) بشرط أن تكون غير صفرية.
- حاصل ضرب ثابت عند نهاية دالة يساوي حاصل ضرب نهاية الثابت والدالة، أي
- nhas → agxs (x) = cx nhas → مثل (x) ؛ حيث c هو رقم ثابت.
- حد الثابت يساوي الثابت نفسه، أي
- Nhas → ac = c، حيث c هو رقم ثابت.
- حد مجموع تعبيرين معًا يساوي مجموع حدود كل منهما على حدة، أي
- nhas ← a (s (x) + n (x)) = nhas → as (x) + nhas → aa (x).
وصلنا هنا إلى نهاية مقالة خريطة مفهوم الحد والاستدلال، والتي سلطنا فيها الضوء على كيفية حساب الحدود جبريًا وعلى خصائص جميع الحدود.