بافتراض أن عملية الحفر تمت بسرعة ثابتة تبلغ 3.583 متر في الساعة، ما مدى عمق الحفر بعد 15 ساعة هذا السؤال من الأسئلة التي تعتمد على التناسب المباشر في الحل لإيجاد الحد المجهول سواء من الوسطين أو من جانبين، من وجهة النظر هذه سنقوم بتسليط الضوء عليك من خلال الأسطر التالية في حل هذا السؤال ونقوم بإرفاقه لكم تعريف التناسب وخصائصه.
بافتراض أن عملية الحفر تمت بسرعة ثابتة
وفقًا لبيانات المشكلة، يتم حفر كل ساعة -3.583، وفي غضون 15 ساعة، يمكن حفر عدد الأمتار ويمكن حساب الحد المجهول بإنشاء جدول تناسب، ويكون جدول التناسب لهذه المهمة كما يلي
| كل 15 ساعة | كل 1 ساعة |
| حفر S متر | حفرت -3.583 متر |
الآن نضرب المتوسطين المعروفين معًا ونقسم على الجزء الثالث لنحصل على قيمة s، أي s = -3.583 × 15 ÷ 1 = -53.75 م، ومن خلال الموقع الرسمي نجد أن الإجابة الصحيحة على هذا السؤال هي
- تم حفر ما يقرب من -53.75 مترًا خلال 15 ساعة.
تعريف التناسب
النسبة هي مقارنة رياضية لرقمين من خلال النسبة بينهما، وغالبًا أيضًا بالتناسب بين كسرين، بحيث يكون الكسر الثاني ناتجًا عن ضرب أو قسمة الكسر الأول على رقم ثابت يسمى معامل التناسب، وفي النسبة، يكون حاصل ضرب كلا الجزأين (المصطلحات الخارجية) مساويًا لمنتج متوسطين (المصطلحات الداخلية)، وهو ما يعنيه المصطلح العددي مع نظيره من كسر آخر والعلامة بين النسبتين متساوية، مما يعني أن النسبة بين هذين الكسرين هي نسبة تناسبية.
الخصائص النسبية
يُنشئ التناسب علاقة معادلة بين نسبتين. وفيما يلي أفضل خصائص التناسب والنسب المعروفة
- الجمع إذا كان a / b = c / d، فإن مجموع الجزأين يساوي مجموع المتوسطين a + c b + d.
- الطرح إذا كانت a / b = c / d، فإن قيمة الطرح لكلا الجانبين تساوي قيمة الطرح للمتوسطين a – c b – d.
- توزيع البسط إذا كان a / b = c / d، احتفظ بالمقام واطرحه من البسط ab / b = cd / d، أو احتفظ بالمقام وأضف a + b / b = c + d / d إلى البسط.
- توزيع المقام إذا كان a / b = c / d، احتفظ بالبسط واطرحه من المقام a / ba = c / dc، أو احتفظ بالبسط وأضف a / b + a = c / d + c إلى المقام.
- الضرب إذا كان a / b = c / d، فإن قيمة الضرب لكلا الجانبين تساوي قيمة الضرب في المتوسطين axc bx d.
وهكذا وصلنا إلى نهاية مقالنا اليوم والذي كان بعنوان “التناسب” على افتراض أن عملية الحفر تمت بمعدل ثابت، وبعد أن أجابنا على هذا السؤال نعلق عليكم تعريف التناسب وخصائصه.