كيف تحسب مساحة المستطيل في قسم الهندسة في الرياضيات، وتحديداً في الهندسة الإقليدية، والمستطيل هو أحد الأشكال الهندسية الأكثر استخداماً في الحياة من حولنا، ونحن نتحدث عن صندوق أو خزانة منديل، إلخ. .، وفي هذه المقالة سنلقي الضوء على كل ما يتعلق بتعريف المستطيل، وكيفية حساب مساحته ومحيطه وخصائصه وكيفية حساب قطر المستطيل.
تعريف المستطيل
المستطيل هو نوع رباعي الأبعاد ثنائي الأبعاد وشكل رباعي هندسي مغلق بأربعة جوانب وأربع زوايا، حيث تكون أطوال الضلعين المتقابلين متساوية ومتوازية، وهو متوازي أضلاع للزاوية القائمة، وهو الجانب الأكبر من المستطيل يسمى الطول، والجانب الأصغر يسمى العرض، والطول والعرض – بعدين، وأربع زوايا المستطيل هي خطوط مستقيمة، والمربع هو حالة خاصة من المستطيل، لأن المربع هو مستطيل من أبعاد متساوية (الطول والعرض).
كيفية حساب مساحة المستطيل
مساحة المستطيل هي عدد مربعات الوحدة التي يمكن أن تلائم المستطيل بأكمله، والغرض من معرفة كيفية حساب مساحة المستطيل هو وجود أسطح متعددة حولنا تشكل مستطيلاً. وتريد حساب مساحتها، يتم ذلك عن طريق تقسيم الشكل إلى وحدات مربعة متساوية، لذلك نحصل على 12 مربعًا، وهي مساحة هذا الشكل. وهي مساحة مستطيل u003d الطول × العرض.
من هذا نستنتج أنه إذا كانت مساحة المستطيل معروفة، وما هو مطلوب لحساب طول أو عرض المستطيل، فإن النتيجة الأكبر بين البيانات السابقة هي المساحة، وبالتالي، حساب الطول أو العرض هو نتاج قسمة المنطقة على أخرى وفقًا للقانونين التاليين طول المستطيل = المنطقة ÷ العرض، عرض المستطيل = المنطقة ÷ الارتفاع.
كيفية حساب مساحة المستطيل
يمكن حساب مساحة المستطيل بتطبيق قانون مساحة المستطيل، أي مساحة المستطيل = الطول × العرض، ويجب أن يكون المنتج مربعًا، أي سم²، على سبيل المثال مستطيل طول ضلعه 8 سم وعرضه 4 سم، احسب مساحته.
- نضع الصيغة مساحة المستطيل u003d الطول × العرض.
- عوّض بالقانون مساحة المستطيل = 8 × 4.
- نحصل على المساحة مساحة المستطيل = 32 سم².
إذا كنت تريد حساب طول أو عرض المستطيل، فيجب معرفة المساحة، وبما أن المنطقة هي ناتج الطول والعرض، فعند حساب الطول أو العرض، نقسم المنطقة على المنطقة المعروفة، و نحن نتحدث عن القانونين التاليين طول المستطيل u003d المساحة ÷ العرض، عرض المستطيل = المساحة ÷ الطول، على سبيل المثال مستطيل مساحته 24 م² وعرضه 4 م، ابحث عن طوله.
- نضع الصيغة طول المستطيل = المساحة ÷ العرض.
- نعوض في القانون طول المستطيل = 24 ÷ 4.
- حصلنا على الإجابة طول المستطيل = 6 سم.
من أجل حساب طول قطر المستطيل، تحتاج إلى معرفة طول وعرض المستطيل، ثم تطبيق قانون فيثاغورس عليه (مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع طول الوتر)، وبالتالي اتضح Diameter² u003d الطول² + العرض²، ثم من القطر² نستخرج الجذر للحصول على طول قطر واحد، على سبيل المثال، مستطيل طوله 4 سم وعرضه 3 سم، أوجد منطقته.
- نضع الصيغة القطر² u003d الطول² + العرض².
- نستبدل القانون القطر² u003d 4² + 3²، القطر² u003d 16 + 9.
- حصلنا على الإجابة √25 = 5 سم.
محيط المستطيل
محيط المستطيل هو طول الحد الخارجي للمستطيل، ويحسب محيط المستطيل بمضاعفة مجموع الطول والعرض، أو بضرب مجموع الطول والعرض في اثنين. محيط المستطيل محيط المستطيل = (الطول + العرض) × 2، وفي الرموز ص = (ل + ث) × 2، حيث ص هو محيط المستطيل، ل طول المستطيل، ث هو عرضه.
خصائص المستطيل
ومع ذلك، فإن المستطيل شكل رباعي وشكل ثنائي الأبعاد له عدد من الخصائص الأخرى. من أهم خصائص المستطيل ما يلي
- المستطيل شكل رباعي ومتوازي أضلاع به أربع زوايا قائمة.
- المستطيل له خصائص متوازي الأضلاع، بحيث يكون الضلعان المتقابلان متوازيين أيضًا ولهما نفس الطول.
- الزاوية الداخلية للمستطيل عند كل رأس هي 90 درجة، وبالتالي فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية هو 360 درجة، وتنطبق عليها قاعدة زاوية المضلع 180 × (n-2)، حيث n هو عدد أضلاع مضلع.
- تنقسم أقطار المستطيل إلى نصفين ؛ أي أن كل قطريها يقطع الآخر من منتصفه إلى جزأين متساويين، تمامًا كما يتساوى أقطارها.
- يمكن الحصول على أطوال الأقطار باستخدام نظرية فيثاغورس، وطول القطر مع الضلعين أ وب هو √ (أ 2 + ب 2).
- يُعرَّف المستطيل بأنه متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة.
- كل مستطيل هو متوازي أضلاع، لكن العكس ليس صحيحًا، كل متوازي أضلاع هو مستطيل.
- إذا قسم قطريان بعضهما البعض بمقدار 90 درجة، فسيتم الحصول على مربع.
- المربع هو حالة خاصة من المستطيل، وهو مستطيل متساوي الأبعاد.
كيف تحسب قطري المستطيل
قطري المستطيل هو قطعة تربط أي رأسين غير متتاليين فيه. تُشتق صيغة قطر المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس. يمكن إيجاد طول قطر المستطيل باستخدام الصيغة التالية
مستطيل طوله “l” وعرضه “w”، وطول كل قطري هو “d”، ووفقًا لنظرية فيثاغورس (مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع طول الوتر )، إذا علمنا أن كل قطري ضلعين من المستطيل هو مثلث قائم الزاوية d² = l² + w²، ثم نحسب الجذر d² لنحصل على الطول d، فقد توصلنا أخيرًا إلى حساب قطر المستطيل قطر المستطيل (د) = √ (l² + w²).
وهكذا وصلنا إلى نهاية مقالنا حيث تحدثنا عن كيفية حساب مساحة المستطيل، بعد أن ذكرنا لك تعريف المستطيل، ثم أرفقنا بكم محيط المستطيل، الخصائص وكيفية حساب قطري المستطيل.