قانون مساحة شبه المنحرف

يعد قانون منطقة شبه المنحرف من القوانين المهمة التي يحتاجها الطالب لحل المشكلات، وهذا أحد الأشكال الهندسية التي يدرسها الطالب في دروس الهندسة ويدرس تعريفها ومساحتها وقاعدتها المتوسطة وأكثر من ذلك بكثير، والتي سنتعلم من السطور التالية في تعريف شبه المنحرف قانون مساحته وخصائصه وأنواعه وقياسات زواياه وقاعدته المتوسطة.

تعريف شبه منحرف

شبه المنحرف هو شكل رباعي يكون فيه جانبان متعاكسان متوازيان، ويطلق عليهما القاعدة الكبيرة والقاعدة الصغيرة، ويسمى الجانبان الآخران بالأرجل، ومن منتصف هذين الساقين يمر جانب يسمى هذا الجانب من الوسط الأساس، ولحساب هذه القاعدة نستخدم القانون القياسي لهذا الغرض، وهذه القاعدة تصل بين الأرجل، تقطعها من الوسط والمتوازية قاعدتين، كبيرها وصغيرها، وبين القاعدتين جانب عمودي لواحد من يتم إنشاءهما يسمى الارتفاع، ومتوازي الأضلاع هو إحدى حالات شبه المنحرف، وليس مثل العكس معروف.

قانون منطقة شبه منحرف

يتم حساب مساحة شبه المنحرف باستخدام الصيغة التالية

مساحة شبه منحرف = (قاعدة كبيرة + قاعدة صغيرة) × الارتفاع.

يتم تحديد مساحة شبه المنحرف على النحو التالي S = ½ (B1 + B2) × h، حيث B هي القاعدة، h هي الارتفاع، و s هي المنطقة.

كمثال شبه منحرف قاعدته 30 سم و 22 سم وارتفاعه 15 سم، وتحتاج إلى حساب مساحته، مساحة S = ½ (B1 + B2) × h، استبدل القانون = ½ (30 + 22 ) × 15 = 26 × 15 = 390 سم.

القاعدة الوسطى من شبه المنحرف

القاعدة الوسطى لشبه المنحرف هي خط مستقيم يربط جوانب شبه منحرف ويقسم كل جانب إلى نصفين متساويين.

القاعدة الوسطى لشبه منحرف = مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية مقسومًا على اثنين.

يتم الحصول على قانون القاعدة المتوسطة لشبه المنحرف من خلال الرموز B m = b1 + b2 ÷ 2.

نحن نتحدث عن المثال التالي شبه منحرف، قاعدتهما 77 سم و 60 سم، احسب متوسط قاعدته، دعونا نكتب القانون ب م = ب 1 + ب 2 ÷ 2، استبدل في القانون ب م = (77 + 60) 2، 137 2 = 68.5 سم.

خصائص شبه منحرف

خصائص شبه منحرف تحوله من شكل إلى آخر، وهذه الخصائص كالتالي

إذا كان جانبان متعاكسان من شبه المنحرف متوازيين، فإنه يصبح متوازي أضلاع.
إذا كان شبه المنحرف عموديًا وكانت أطوال الضلعين المتجاورين متساوية، فإنه يصبح مستطيلًا.
إذا كانت أطوال أضلاع شبه المنحرف متساوية، وكان كل جانب من الضلعين المتجاورين متعامدين، فإن الشكل الرباعي يصبح مربعًا.

أنواع شبه المنحرف

تختلف أنواع شبه المنحرف باختلاف جوانبها، والقاعدتان ثابتتان ولا تتغيران، وبالتالي هناك ثلاثة أنواع رئيسية من شبه المنحرف، وهنا أنواع هذا الشكل

شبه منحرف متساوي الساقين شبه منحرف تكون فيه الجوانب متساوية، وبالتالي فإن قياسات زاويتين للقاعدة الكبيرة متساوية مع بعضها البعض، كما أن قياسات زوايا القاعدة الأصغر متساوية مع بعضها البعض، وأقطار هذا الشكل متساوٍ ومتساوٍ، والزاويتان المتجاورتان لكل قاعدة مكملتان …
شبه منحرف غير متساوي الأضلاع قواعده متوازية، أضلاعه الأربعة ذات أحجام مختلفة، أضلاعه غير متساوية، وزواياه مختلفة أيضًا.
شبه منحرف مستطيل الشكل من خصائص هذا الشكل أن قاعدته متوازية وإحدى الأرجل متعامدة مع القاعدة.

مجموع زوايا شبه المنحرف

لحساب زوايا أي شكل، بغض النظر عن عدد أضلاعه، يمكنك استخدام قانون 180 × (n-2) التالي حيث “n” هو عدد الأضلاع في أي مضلع، وشبه المنحرف رباعي الأضلاع، استبدال الرقم أربعة في القانون، نحصل على ما يلي

= 180 × (ن -2)
= 180 × (4-2)
= 180 × (2)
= 360 قدمًا

وهكذا، نجد أن مجموع قياس الزوايا الداخلية لشبه المنحرف هو 360 درجة، ولحساب زوايا شبه منحرف، يمكنك استخدام خصائصه، كل زاويتين متتاليتين بين قاعدتين تساوي 180 درجة.

بهذا القدر من المعلومات، سننهي هذه المقالة بعنوان “قانون منطقة شبه منحرف”، والتي أرفقنا فيها تعريف شبه المنحرف وخصائصه وأنواعه ومجموع الزوايا، وفي نهاية المقالة تحدثنا عن متوسط قاعدة هذا الرقم.