هل 5 × 34 هي نفسها 34 × 5 عادة ما تعتبر عملية الضرب أصعب من الجمع، وإن كانت تعتمد عليها، فإذا نظرنا إليها من وجهة نظر حسابية، على سبيل المثال، ضرب الرقم 3 في 4 يعني إضافة الرقم 3 أربع مرات أو إضافة الرقم 4 ثلاث مرات، ومن خلال الموقع الرسمي جاء مصطلح التبادل عملية أو تبادل، والذي يشير إلى إمكانية تبديل المدخلات أو تغيير الترتيب دون تغيير الناتج النهائي، وهذا ما يدفع بالإجابة على السؤال المطروح، ثم الانتقال إلى عملية حسابية النظرية التي تقوم عليها.
هل 5 × 34 هي نفسها 34 × 5
تعتبر العملية التبادلية أو التبادلية إحدى الخصائص المهمة في الرياضيات بسبب التطبيقات القائمة عليها، وهي خاصية تشير إلى قدرة العملية على تغيير أو تغيير ترتيب معاملاتها دون تغيير المنتج النهائي. ونلاحظ ذلك في الضرب والجمع، على عكس ما يحدث في الطرح والقسمة. بما أن العملية المذكورة في السؤال المطروح هي عملية ضرب، فإن الإجابة ستكون
- البيان صحيح.
تطبيق عملية الاستبدال في الحياة اليومية
يتم استخدام خاصية التبديل (التبديل) في كثير من الحالات حتى في الحياة اليومية، على سبيل المثال، تساعد هذه الخاصية في تشفير التطبيقات المتعلقة بأمن المعلومات في أجهزة الكمبيوتر، والسبب ببساطة هو أن عملية التشفير وفك التشفير لا تركز على الموقع، ويمكن شرح عملية الاستبدال عملية ارتداء الجوارب، حيث لا يؤخذ في الاعتبار موضع إصبع القدم للقدم، بينما عمليات التفكير بجميع أنواعها غير تبادلية، مثل ألغاز مكعبات روبيك، وهي موجودة أيضًا في لغات البرمجة وتطبيقات الكود فيما يسمى بالبوابات المنطقية.
خاصية التوزيع في الرياضيات
خاصية التوزيع هي إحدى الخصائص المرتبطة بعملية الاستبدال أو التبديل، والتي تشير إلى القدرة على توزيع الضرب على الإضافة دون تغيير المنتج النهائي. هذه هي العملية المستخدمة في ضرب المصفوفة وضرب الأعداد. .، سيعطي هذا نفس نتيجة ضرب كل عنصر في الرقم على حدة ثم إضافة حاصل الضرب. يمكن توضيح ذلك بالمثال التالي
8 × (20 + 7) = 8 × 20 + 8 × 7
على الجانب الأيمن، نلاحظ وجود عامل (8) مضروبًا في مجموع العددين الموجودين بين قوسين (20 + 7)، وعلى الجانب الأيسر نفك الأقواس، ثم نضرب العامل (8) بالرقم الأول، ثم اجمعها حتى تضرب 8 في رقم آخر، وعند حساب أي من الجانبين، ستكون النتيجة واحدة لكليهما.
يقودنا هذا إلى استنتاج مقالنا هل حاصل الضرب 5 × 34 هو نفسه حاصل الضرب 34 × 5 حيث قدمنا الإجابة الصحيحة على السؤال المذكور، ثم انتقلنا إلى بعض التطبيقات المتعلقة بالخاصية التبادلية، وكذلك إلى تعريف خاصية التوزيع بمثال توضيحي.