باستخدام مبدأ العد الأساسي، أوجد عدد النتائج المحتملة في اختيار الحذاء إذا كان هناك 4 ألوان مختلفة و 5 أحجام مختلفة متاحة. سؤال علمي يطرح ضمن مناهج الرياضيات في كثير من الدول العربية حيث يصنف ضمن وحدة الاحتمال. في هذا المقال، سيتم تقديم الإجابة النموذجية على هذا السؤال من خلال تحقيق مبسط ومختصر يتضمن مفهوم العد، بالإضافة إلى تذكير بأهمية وتطبيق الاحتمالات في الحياة اليومية.
مفهوم العد الأساسي
قبل الإجابة على السؤال الرئيسي للمقال، من الضروري النظر في تعريف مبادئ العد الأساسي، المسماة “المبادئ التجميعية”، والتي تسمى أيضًا مبادئ التوليفات، والتي توجد في مجموعة من القواعد والقوانين الحسابية التي تعتمد على قاعدة الجمع وقاعدة الضرب وقاعدة التضمين والاستبعاد لإجراء العمليات الحسابية. على الرغم من أن هذا المفهوم يقع في فرع الاحتمالات أو في “الاحتمال” باللغة الإنجليزية، إلا أنه يعتمد على إيجاد عدد النتائج المحتملة في مساحة العينة. ، باستخدام عملية الضرب.
باستخدام مبدأ العد الأساسي، أوجد عدد النتائج المحتملة في اختيار الحذاء إذا كان هناك 4 ألوان مختلفة و 5 أحجام مختلفة متاحة.
عدد النتائج المحتملة عند اختيار الحذاء إذا كان هناك 4 ألوان مختلفة و 5 أحجام متوفرة هو 20، وهي نتيجة نحصل عليها باستخدامها لإيجاد عدد الاحتمالات الممكنة في مساحة العينة، والتي يمكن توضيحها باستخدام شجرة. الرسم الذي يشمل اللون والمقاسات وكذلك مساحة العينة وتحسب النتيجة بتطبيق القانون الآتي
- إذا كان x هو عدد النتائج المحتملة للحدث z، أو هو عدد النتائج المحتملة للحادث b، فإن عدد النتائج المحتملة للحادث y هو عدد النتائج المحتملة للحادث y مضروبًا في نتائج الحادث b، أي أنها تساوي zxa، وهي في هذه الحالة تساوي 5 ضرب 4، ما يساوي 20.
تطبيق الاحتمالات
ينظر الكثيرون إلى الاحتمالية على أنها مفهوم مجرد، يُستخدم في الدراسات والبحوث الرياضية فقط، ويشكل درسًا معقدًا يصعب فهمه مهما كان مبسطًا، ولكن في الواقع، عند تطبيقه على الواقع، يتم استخدامه في العديد من المجالات من الحياة اليومية، ونذكر على سبيل المثال دراسة تطور التعداد السكاني، وكذلك التنبؤ بمسار حصص الأسهم والمعاملات التجارية، وكذلك تحليل الظواهر العشوائية، ودراسة المناخ و التنمية البيئية ومستقبل الحياة على سطح الكوكب.
باستخدام مبدأ العد الأساسي، أوجد عدد النتائج المحتملة في اختيار الحذاء إذا كان هناك 4 ألوان مختلفة و 5 أحجام مختلفة متاحة. سؤال يتطلب ة درس الاحتمالات والعودة إلى أساسيات هذا الفرع من الرياضيات، والذي يهتم بدراسة الأحداث العشوائية من خلال البحث عن النتائج باستخدام الحدث، وفضاء العينة، وكذلك التكرار والخبرة .