في النمط التالي العدد الذي يمكن وضعه في الفراغ هو ١ ١ ٢ ٣ ٥ ١٣

في النمط أدناه، الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ هو 1 1 2 3 5 13، التسلسل الرقمي، وهو نمط رياضي يرتبط فيه كل مصطلح بالمصطلح أو المصطلحات التي سبقته، كما لو كان كل مصطلح هو مجموع المصطلحين السابقين. سنشرح في هذه السطور تعريف التسلسل الرقمي وأنواعه وأنواعه الهندسية، بالإضافة إلى إجابة السؤال المطروح وإعطاء أمثلة أخرى.

التسلسل الرقمي وأنواعه

التسلسل الرقمي وأنواعه
التسلسل الرقمي وأنواعه

التسلسل الرقمي هو ترتيب لمجموعة من الأرقام التي تتبع عمومًا نمطًا أو قاعدة معينة، ويمكن أن يكون هذا التسلسل محدودًا أو غير محدود. لها نوعان، المتتالية الحسابية والتسلسل الهندسي.

تسلسل حسابي

تسلسل حسابي
تسلسل حسابي

هو عبارة عن تسلسل رقمي حيث يكون الفرق بين كل فترتين متتاليتين هو كمية ثابتة، وتسمى هذه الكمية أيضًا أساس المتسلسلة الحسابية ويرمز لها بالرمز (د)، ويتبع هذا النوع من التسلسل القاعدة الرياضية التالية

ح شمال = h1 + (شمال – أ) xd

حيث (ن) العدد الذي يعبر عن ترتيب المصطلح الذي يجب معرفة قيمته، (hn) قيمة هذا المصطلح.

الهندسة المتسلسلة

الهندسة المتسلسلة
الهندسة المتسلسلة

هو عبارة عن تسلسل رقمي، حيث النسبة بين كل فترتين متتاليتين هي كمية ثابتة تسمى قاعدة التسلسل الهندسي ويرمز لها بالرمز (r)، وهذا النوع من التسلسل يتبع القاعدة الرياضية التالية

ح ن = ح 1 × ص ^ (ن – 1)

حيث (ن) العدد الذي يعبر عن ترتيب المصطلح الذي يجب معرفة قيمته، (hn) قيمة هذا المصطلح.

في النمط أدناه، الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ هو 1 1 2 3 5 13

في النمط أدناه، الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ هو 1 1 2 3 5 13
في النمط أدناه، الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ هو 1 1 2 3 5 13

في النمط التالي، الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ هو 1 1 2 3 5 13، والإجابة هي 8. إنها سلسلة غير حسابية لأن كل حد ليس نتيجة الحد السابق. إضافة رقم ثابت. كما أنه ليس من النوع الهندسي لأن كل حد فيه لا ينتج عن الحد السابق عند ضربه في رقم ثابت. هذا النمط عبارة عن تسلسل رقمي يتم فيه إنتاج كل مصطلح عن طريق إضافة المصطلحين السابقين. ينتج الحد الثالث من إضافة الحدين الأول والثاني. المصطلح الثالث هو مجموع 1 و 1 هو 2، والمصطلح التالي هو مجموع 1 و 2 والنتيجة هي 3، والمصطلح التالي هو 5 لأن مجموع 2 و 3 هو 5، لذا فإن المصطلح المطلوب هو مجموع 5 و 3 ويساوي 8، وهي الإجابة الصحيحة.

أمثلة مشابهة لنمط العدد الذي يمكن وضعه في الفراغات هو 1 1 2 3 5 13

أمثلة مشابهة لنمط العدد الذي يمكن وضعه في الفراغات هو 1 1 2 3 5 13
أمثلة مشابهة لنمط العدد الذي يمكن وضعه في الفراغات هو 1 1 2 3 5 13

نموذج 1 نموذج الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ هو 1 4 7 10 16

الإجابة هي 13 لأننا وجدنا أن هذا التسلسل عبارة عن تسلسل حسابي حيث ينتج كل رقم من الرقم السابق عن طريق إضافة رقم ثابت هو أساس المتتالية الحسابية وهو الرقم 3. أما بالنسبة للمصطلح الأول فهو كذلك الرقم 1، ومنه تصبح قاعدته العامة الشكل

ح ن = 1 + (ن – أ) × 3

نموذج 2 نموذج الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ هو 5 10 20 40 160

الإجابة هي 80 لأننا وجدنا أن هذا التسلسل هو تسلسل هندسي حيث ينتج كل رقم من الرقم السابق عند ضربه في رقم ثابت. وهي أساس المتسلسلة الهندسية وهي رقم 2. أما حدها الأول فهو الرقم 5 ومنه تصبح قاعدته العامة كما يلي

ح ن = 5 × 2 ^ (ن – أ)

في نهاية المقال نكون قد حددنا المتتاليات العددية والحسابية والهندسية، بالإضافة إلى الإجابة على السؤال بالنمط التالي. الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ هو 1، 1، 2، 3، 5، (…)، 13.

Scroll to Top