20 مسمارًا لكل 5 ألواح، 12 مسمارًا لكل 3 ألواح، هل هاتان النسبتان متساويتان النسب المتكافئة أو الكسور المتكافئة هي نوع من التناسب المباشر حيث يتساوى الضلعان والوسيلة، وبالتالي فإن حاصل ضرب الضلعين يساوي حاصل ضرب الوسيلتين، وتستخدم المصطلحات لحساب نسبة الكسرين إلى بعضهما البعض، ومعرفة ما إذا كان هناك تناسب بين الاثنين. كسرين أم لا، وهذا السؤال يعتمد على تناسب وتكافؤ الكسور، من وجهة النظر هذه، سنلقي الضوء على الحل من هذه المسألة والكسور المكافئة في الأسطر التالية.
20 مسمارًا لكل 5 ألواح، 12 مسمارًا لكل 3 ألواح، هل هاتان النسبتان متساويتان
يعتمد حل هذه المشكلة على التناسب المباشر والكسور المتكافئة. عند تحليل نص المشكلة، نجد ما يلي تحتاج إلى 20 مسمارًا مقابل كل 5 ألواح، ولكل 3 ألواح تحتاج إلى 12 مسمارًا. هل هذه الأرقام تمثل العلاقات المتكافئة نجد أن الإجابة الصحيحة على هذا السؤال هي
- نعم، 5/20 و 3/12 متكافئان.
ونعرف ما إذا كان الكسران متناسبان أم لا عن طريق ضرب الضلعين في نقطتي منتصف أو عن طريق تقليلهما في العامل المشترك بينهما، أي نضرب الضلعين في 5 في 12، إذن حاصل ضرب الضلعين هو 60، ونحن أيضًا اضرب اثنين يعني 20 في 3، فسنجد أن حاصل ضربه 60، وبالتالي فإن الكسرين متساويين.
ما المقصود بالنسب المتكافئة
النسب المتكافئة أو الكسور المتكافئة هي كسور لها علاقة تناسبية، أي أن حاصل ضرب ضلعين يساوي حاصل ضرب متوسطين، وهذه الكسور مكتوبة بينهما بعلامة متساوية، أي أنها مساواة تحتوي على اثنين أو أكثر من الكسور، كل منها يجب أن يساوي الآخر، وهذا الكسر هو أحد مضاعفاته أو حاصل ضرب من، مما يؤدي به إلى أبسط صوره، ولهذا المقام المشترك بين طرفي النسبة والقسمة عليه أو الضرب بواسطته يجب استخراجه، وكمثال 3/4 = 6/8 نقوم بضرب 3 × 8 = 24 و 4 × 6 = 24، مما يعني أن كلا الجانبين لهما نقطتان وسط، والنتيجة واحدة، أي أنها متناسبة، أو نطرح العامل المشترك لكسرين، وهو 2، أو نضرب فيهما ¾، أو نقسمه على 6/8، ونجد أيضًا أنهما متساويان.
بهذا القدر من المعلومات وصلنا إلى نهاية مقالنا اليوم والذي كان بعنوان 20 مسمارًا لكل 5 ألواح، 12 مسمارًا لكل 3 ألواح، هل نسبتان متكافئتان ونلقي الضوء على ما هو عليه بنسب متكافئة يقصد بها إثراء أفكار قرائنا الأعزاء وإحاطةهم بكل جوانب هذا الموضوع.