طريقة أيجاد القاسم المشترك الاكبر بالالة الحاسبة

طريقة أيجاد القاسم المشترك الاكبر بالالة الحاسبة، القاسم المشترك الأكبر هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، مثال: القاسم المشترك الأكبر للعددين 14 ، 24 هو 2. بحيث نتعرف على قواسم العددين بتحليلهما إلى عواملهما الأولية ثم نحدد القاسم المشترك الأكبر بين العددين.

طريقة أيجاد القاسم المشترك الاكبر بالالة الحاسبة

بعد التعرف على القاسم المشترك الأكبر، يمكن إيجاد القاسم المشترك الأكبر من خلال “خوارزمية أقليدس”، وهي من أقدم الخوارزميات اللاتي ما زلن قيد الاستعمال وتعتمد هذه الخوارزمية على مبدأ أن القاسم المشترك الأكبر لعددين لا يتغير إذا عُوض أكبرهما بالفرق بينه وبين أصغرهما، وهي كالتالي أن القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين يساوي القاسم المشترك الأكبر للعدد الثاني وباقي قسمة الأول على الثاني،ونكرر العملية نفسها حتى يصبح باقي القسمة مساويا الصفر.

مثال على خوارزمية أقليدس:

القاسم المشترك الأكبر للعددين 252 و 198:

252 = 198 * 1 + 54 ( 54 هو باقي قسمة 252 على 198)

فنجد القاسم المشترك للعددين 198 و 54

198 = 54 * 3 + 36 (36 هو باقي القسمة)

نكرر العملية هذه المرة مع : 54 و 36

54 = 36 * 1 + 18

مرة أخرى : 36 = 18 * 2 + 0 (الباقي صفر)

هنا وصلنا للصفر فيكون العدد الثاني 18 هو القاسم المشترك الأكبر.