من خلال حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًا، جاء العلم الرياضي وقدم للبشرية العديد من الحلول للعديد من المشكلات المختلفة التي يواجهها الإنسان، وبفضل ذلك تم اختراع العديد من الطرق التي تتيح لنا حل المعادلات بالعديد من الطرق البسيطة والبسيطة التي تتطلب علينا إكمال بعض الخطوات الصحيحة للوصول إلى القرارات النهائية. ما هي طرق المعادلات هذه وكيف يمكن استخدامها لحل نظام من معادلتين، ستزودنا هذه المقالة بإجابة سؤالنا وستتيح لنا معرفة المزيد حول حل مجموعة من المعادلات بيانياً.
حل رسومي لنظام من معادلتين خطيتين
لدينا المعادلتان الخطيتان التاليتان، الأولى y = -2x + 3 والمعادلة الثانية y = x -5، وهاتان معادلتان من الدرجة الأولى مع مجاهيل، ولحلها بيانياً، نحتاج إلى معرفة ما هو نقطة التقاطع بين سطرين يعبران عن كل منهما، حل هذا النظام هو الحل لواحد، ويمكن إيجاده عن طريق استبدال القيمة صفر بدلاً من أحد المجهولين وحساب الآخر باستخدام إحدى المعادلتين، واستبدال القيمة y = 0، ثم x = -5، أي الحل الوحيد لهذا النظام
- الحل الرسومي لنظام من معادلتين خطيتين، المعادلة الأولى y = -2x + 3 والمعادلة الثانية y = x 5، يساوي (0، -5).
حل نظامًا من معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب
توجد طرق جبرية لحل المعادلات الخطية، وتستخدم هذه الطرق البسيطة في حل هذه المعادلات بطرق سريعة وسهلة، وهذا ما سهل إدخالها في نظام التدريس للطلاب غير المتخصصين، ومن هذه الطرق شرح طريقة الإزالة باستخدام الضرب، على سبيل المثال تجمع بين المعادلتين المعادلة الأولى هي 6x -2y = 10 والمعادلة الثانية هي 3x-7y = -19، ولحل هاتين المعادلتين بالحذف باستخدام الضرب نضرب المعادلة الثانية في 2 للحصول على قيمة تساوي 6x والنتيجة هي 6x-14y = -38، نطرح المعادلتين الأولى والأخيرة، ونحصل على معادلة واحدة غير معروفة، وهي 12y = 48، وحلها y = 4، نعوض بهذه القيمة في المعادلة الأولى أو الثانية لنحصل على القيمة x = 3، وبالتالي نحسب قيمة المجهول x، y بالحذف باستخدام الضرب.
هذا هو المكان الذي أنهينا فيه مقالتنا، حيث نعلم أن حل نظام من معادلتين خطيتين بشرح طريقة بيانية، المعادلة الأولى y = -2x + 3 والمعادلة الثانية y = s-5، هي (0، -5)، وقدمنا مثالاً لحل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب.