ملتقى الارتفاعات هو النقطة التي تقطع فيها الارتفاعات الثلاثة للمثلث أو تتقاطع مع بعضها البعض

تقاطع الارتفاعات هي النقطة التي تتقاطع فيها الارتفاعات الثلاثة للمثلث أو تتقاطع مع بعضها البعض، والارتفاع هو الخط القادم من رأس المثلث وهو عمودي على الجانب المقابل، وبما أن المثلث به ثلاثة رؤوس و ثلاثة جوانب، هناك ثلاثة ارتفاعات، اكتشف أيضًا خيط المثلث هنا.

سوف تختلف الارتفاعات لأنواع مختلفة من المثلثات مثل متساوي الساقين، متساوي الساقين، الزاوية اليمنى، إلخ. في حالة المثلث متساوي الأضلاع، سيكون الجاذبية المركزية هي المركز الرأسي، ولكن في حالة المثلثات الأخرى سيكون الموضع مختلفًا، التقاطع من الارتفاعات لا يلزم أن يكون داخل المثلث فقط إذا كان هناك مثلث غير حاد هل هو خارج المثلث.

ارتفاع المتلقي المثلث

المركز العمودي للمثلث هو النقطة التي يتقاطع فيها الخط العمودي مع الرؤوس المرسومة على جانبي المثلث المتقابل

• بالنسبة لمثلث ذو زاوية حادة، يكون المركز العمودي داخل المثلث.
• بالنسبة لمثلث بزاوية منفرجة، يكون المركز العمودي خارج المثلث.
• بالنسبة للمثلث القائم، يكون المركز العمودي عند رأس الزاوية القائمة.

خذ مثال المثلث ABC.

في الشكل أعلاه، يمكنك أن ترى أن الخطوط الرأسية AD و BE و CF المرسومة من الرأس A و B و C على الجانب المقابل BC و AC و AB على التوالي تتقاطع عند النقطة O، وهذه النقطة هي المركز الرأسي لـ △ ABC.

ارتفاع ومتوسط ​​المثلث

نوع تقاطع الارتفاع

تُستخدم صيغة الارتفاع لإيجاد إحداثياتها. ضع في اعتبارك المثلث ABC، ​​كما هو موضح في الرسم البياني أعلاه، حيث AD و BE و CF هي الخطوط الرأسية المرسومة من الرؤوس A (x1، y1)، B (x2، y2) و C (x3، y3)، على التوالي، و o هي نقطة تقاطع الارتفاعات الثلاثة

أولاً، نحتاج إلى حساب ميل أضلاع المثلث بالصيغة التالية

م = y2-y1 / x2-x1

الآن، سيكون ميل ارتفاعات المثلث ABC هو الميل الرأسي للخط.

المنحدر الرأسي للخط = -1 / ميل الخط = -1 / م

دع منحدر التيار المتردد يعطى بواسطة mAC، وبالتالي

mAC = y3-y1 / x3-x1

وبالمثل، mBC = (y3-y2) / (x3-x2)

الآن، منحدر الارتفاعات المعنية هو

المنحدر BE، mBE = -1 / mAC

المنحدر AD، mAD = -1 / mBC

سنستخدم هنا معادلة نوع الميل في شكل خط لإيجاد معادلات الخطين اللذين يتطابقان مع BE و AD.

صلاحية

mBE = (y-y2) / (x-x2)

mAD = (y-y1) / (x-x1)

لذلك، سيكون لدينا هنا معادلتان يمكن حلهما بسهولة، وبالتالي فإن قيمة x و y ستعطي إحداثيات الارتفاعات.

يقع تقاطع الارتفاعات في مثلث قائم الزاوية في أعلى الزاوية اليمنى

في الهندسة، يعتبر ارتفاع المثلث قطعة مستقيمة عبر رأس ومستطيل، أي أنه يشكل زاوية قائمة مع خط يحتوي على القاعدة (الضلع المقابل للرأس)، وهذا الخط الذي يحتوي على الضلع المقابل يسمى قاعدة ممتدة.الارتفاع، وتقاطع القاعدة الممتدة والارتفاع يسمى سفح الارتفاع. تُعرف عملية رسم الارتفاع من الرأس إلى أخمص القدمين بإسقاط الارتفاع في هذه القمة، لأنها حالة خاصة للإسقاط المتعامد.

الجواب / صحيح.

يحتوي المثلث القائم بداخله على زاوية قائمة ويمكن أن يكون للمثلثات القائمة أي شكل، ولكن كل شيء له هذه الزاوية، حيث توجد زاوية قائمة، ويمكنك أن ترى أنه في جميع المثلثات، يكون للزاوية القائمة ضلعان متعامدان على كل منهما آخر.