ما هي الأعداد الكلية

ما هي الاعداد الصحيحه، ما هي الاعداد الصحيحه غالبًا ما يختلف طلابنا في الأرقام ولا يعرفون الفرق بين مجموعات الأرقام المختلفة، فهل نعرف ما هي الأعداد الصحيحة ما الفرق بين هذا وسلسلة أخرى من الأرقام والأسئلة التي أثيرت حول هذا الموضوع، حيث أن هذا الموضوع من الموضوعات المهمة التي تستغرق وقتًا طويلاً في الفهم والتحليل وما يؤدي إليه، لذا تابعونا خلال ما يلي سطور المقال لمعرفة المزيد عن هذا الموضوع.

تاريخ دلالات الألفاظ

منذ العصور القديمة، أراد الناس استخدام الأساليب الحسابية لفهم البيئة المحيطة بهم، وبالتالي كانوا بحاجة إلى الأرقام. يقول المؤرخون إن الإنسان القديم لم يستخدم الأرقام، بل استخدم الأصابع والحصى والعصي للعد وأداء الوظائف الحسابية

تطورت الحضارات، وتوسعت المفاهيم والعلم، وتم اختراع العداد في الحضارة البابلية القديمة كشرح طريقة معتمدة للعد. ظهرت رموز الأرقام في الثقافة المصرية القديمة، ولكن ليس كل الأرقام.
على سبيل المثال، في الثقافة المصرية القديمة، يتم تمثيل الرقم 1000 برمز زهرة اللوتس، ورمز مقياس النيل للرقم 100، وما إلى ذلك، وتتم قراءة الأرقام من اليمين إلى اليسار ومن أعلى إلى أسفل.
طور الإغريق وجعلوا نظام الأرقام المصري أكثر سهولة، باستخدام الأحرف اليونانية بدلاً من الرموز المصرية، بحيث يتم التعبير عن جميع الأرقام تقريبًا برموز أقل.
عبّر الإغريق عن الأرقام 2-9، والأرقام 20-30-40 إلى 90 والأرقام 200-300-400 إلى 900، ولكل منها رمز أو رمزان على الأكثر.
كان نظام الأرقام هذا أسهل من النظام المصري. على سبيل المثال، للتعبير عن الرقم 87 في النظام المصري، فأنت بحاجة إلى حوالي 15 رمزًا، بينما في النظام اليوناني لا تحتاج إلا إلى 3 رموز ورمزين للقياس 7 ورمز واحد للقياس 80.
ثم طور علماء المسلمين الأرقام بفضل العالم المسلم الخوارزمي الذي اخترع الرقم صفر بعد أن اعتقد الإغريق والرومان أن الرقم صفر غير موجود وأنه شكل من الجنون والبدعة وحتى الكفر. .

تحرير الأرقام الإجمالية

كما ذكرنا أن رموز الأرقام بدأت تظهر فقط في الحضارة المصرية القديمة، واستخدم المصريون القدماء رموزًا من بيئتهم للتعبير عن الأرقام، مثل القوس للرقم 10، زهرة اللوتس للرقم 100، الضفدع للـ رقم 10000 وما إلى ذلك

طور اليونانيون هذه الرموز وعبروا عن الأرقام بأحرف الأبجدية، مما سهل عملية العد والتعبير عن الأرقام. على سبيل المثال، يمثل الحرف X الرقم 10 ويمثل الحرف V الرقم 5.
أما بالنسبة للعرب، فقد استخدموا الأرقام الهندية 0-1-2-3 وهكذا، ورغم أنهم أرقام هندية، فقد أطلقوا عليها اسم العربية لأن العرب كانوا أول من قدمهم إلى العالم وأوروبا والغرب. . العولمة.
الأرقام الإنجليزية الحالية 0 – 1 – 2 – 3 هي الأرقام العربية المستخدمة والمبتكرة من قبل العرب.
مع تطور اللغات، تطورت الأعداد وظهرت رموز مختلفة للأرقام في بلدان مختلفة من العالم، نظرًا لأهمية الأرقام في الحياة اليومية وفي حياة الإنسان بشكل عام، ومن خلال الموقع الرسمي تأتي أهمية تقسيم الأرقام إلى مجموعات.

عدد الفرق الرياضية

سهل تقسيم الأرقام إلى مجموعات العمليات الحسابية وفهم أوضح للمشكلات الرياضية. قسم علماء الرياضيات مجموعات الأرقام إلى المجموعات التالية

مجموعة الأعداد الصحيحة أو أرقام العد، وهي المجموعة الأساسية والأساسية لمجموعات الأرقام، وهي مجموعة الأعداد من 1 – 2 – 3 إلى ما لا نهاية ويُرمز إليها بالرمز (ك).
مجموعة الأعداد الطبيعية، وهي أرقام تبدأ من صفر زائد أعداد صحيحة، مثل 0-1-2-3 في اللانهاية والمشار إليها بالرمز (i).
مجموعة الأعداد الصحيحة، وهي أعداد طبيعية مضافًا إليها أعداد سالبة، ويتم التعبير عنها بهذه الشرح طريقة (ما لا نهاية …. 3- _ 2- _ 1- _ 0 _ 1 _ 2 _ 3 في اللانهاية) ويُرمز إليها بالرمز (ذ)
يمكن تقسيم مجموعة الأعداد الصحيحة إلى مجموعتين فرعيتين مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة (ما لا نهاية …. 3- _ 2- _ 1-) ومجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة (1-3-2 إلى ما لا نهاية) حيث العلماء وافق على أن الرقم صفر ليس رقمًا موجبًا أو سالبًا.
مجموعة الأرقام المنطقية التي يتم التعبير عنها بالرمز (n)، والتي تشير إلى جميع الأعداد الصحيحة التي يمكن التعبير عنها بالبسط والمقام، بشرط ألا يكون المقام مساويًا للصفر، ولذلك يُطلق عليها أيضًا مجموعة مختلطة من الأرقام لأنها يتم التعبير عنها في الكسور.
مجموعة الأرقام غير النسبية هي مجموعة الأرقام التي لا يمكن التعبير عنها في شكل كسور، مثل الأرقام الموجودة أسفل الجذر التربيعي، مثل 2
مجموعة الأرقام الحقيقية هي مجموعة الأرقام المنطقية بالإضافة إلى مجموعة الأرقام غير المنطقية، وهي جميع الأرقام التي يجب التعامل معها، وهي أكثر مجموعة من الأرقام عددًا ويتم التعبير عنها بالرمز (ح).
مجموعة الأعداد الأولية، مجموعة خاصة تتضمن مجموعة الأعداد الطبيعية التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها والرقم 1، مثل (1 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13 – 17 في ما لا نهاية).
كل مجموعات الأرقام هي مجموعات لا نهائية.

ما هي الاعداد الصحيحة

الأعداد الصحيحة هي مجموعة الأرقام المستخدمة في العمليات الحسابية أو عمليات العد، لذلك تسمى أيضًا مجموعة أرقام العد ويتم الإشارة إلى مجموعة الأعداد الصحيحة بالرمز (k)

يمكن تعريف الأعداد الصحيحة أيضًا على أنها مجموع الأعداد الطبيعية ناقص صفر {k} = {i} – صفر.
مجموعة الأعداد الصحيحة هي أصغر مجموعة من الأعداد، وهي مجموعة فرعية من مجموعة الأعداد الطبيعية، ومجموعة الأعداد الطبيعية هي جزء من مجموعة الأعداد الصحيحة، ومجموعة الأعداد الصحيحة هي جزء من مجموعة الأعداد الحقيقية.
مجموعة الأعداد الصحيحة هي 1،2،3،4 … إلى اللانهاية.
مجموعة الأعداد الصحيحة ك = {1،2،3،4،… .. …
{k} {i} {r} {n} {h} حيث k هي مجموعة الأعداد الصحيحة، i هي مجموعة الأعداد الطبيعية، r هي مجموعة الأعداد الصحيحة، n هي مجموعة الأعداد النسبية، h هي المجموعة من الأعداد الحقيقية.

خصائص الأعداد الصحيحة

الأعداد الصحيحة هي 1،2،3 إلى ما لا نهاية، وهي أرقام موجبة فقط، ولا تحتوي على الرقم صفر ولا تحتوي على أرقام سالبة أو كسرية أو عشرية

العمليات على الأعداد الصحيحة الضرب والقسمة والجمع والنتيجة دائمًا رقم موجب ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة.
دائمًا ما يكون طرح الأعداد الصحيحة عددًا موجبًا في حالة ما، أي طرح الرقم من نفسه، وبالتالي فإن النتيجة هي صفر والصفر ليس رقمًا موجبًا أو سالبًا ولا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة.
لا يمكن بأي حال أن تكون النتيجة قيمة سالبة أو رقمًا عشريًا أو كسرًا عند إجراء أي عملية حسابية.
يمكن إجراء العمليات الحسابية من مجموعة أرقام العد مع أي مجموعة من مجموعات الأرقام الأخرى والنتيجة تنتمي إلى مجموعة الأرقام الأخرى وتنتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة إذا كانت موجبة فقط وليست كسرية وليست عشرية وليست مساوية لـ صفر.

ما هي الأعداد الطبيعية

الأعداد الطبيعية هي مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة بالإضافة إلى الأصفار، وهي مجموعة من الأعداد اللانهائية. تشير الأرقام الطبيعية إلى الرمز i في العمليات الحسابية باللغة العربية وإلى الرمز N باللغة الإنجليزية ويشير الحرف N إلى الأرقام الطبيعية، أي الأرقام الطبيعية في اللغة الإنجليزية

مجموعة الأعداد الطبيعية هي i = {0،1،2،3،4} حيث يشير الرمز إلى اللانهاية.
من خصائص الأعداد الطبيعية الجبرية أن مجموعة الأعداد الطبيعية لها خاصية الإغلاق والجمع والتبادل والتوزيع، ويعتبر الصفر رقمًا محايدًا، أي أنه ليس عددًا موجبًا أو سالبًا.
مجموعة الأعداد الطبيعية {y} هي مجموعة فرعية من مجموعة الأعداد الصحيحة {y}، ومجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة فرعية من مجموعة الأعداد المنطقية {n} ومجموعة الأرقام المنطقية هي مجموعة فرعية من مجموعة الأعداد الحقيقية أرقام {ح}.

ما لا تعرفه عن الأعداد الطبيعية

مجموعة الأعداد الطبيعية هي مجموعة الأعداد الصحيحة باستثناء الأعداد السالبة أو بعبارة أخرى مجموعة الأعداد الطبيعية هي مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة زائد صفر

{i} {r} {n} {h} حيث i هي مجموعة الأعداد الطبيعية، و r هي مجموعة الأعداد الصحيحة، و n هي مجموعة الأعداد المنطقية و h هي مجموعة الأعداد الحقيقية.
مجموعة الأعداد الطبيعية هي 0،1،2،3 إلى ما لا نهاية ولا تحتوي على أرقام سالبة أو كسرية أو عشرية أو جذرية.
دائمًا ما ينتج عن العمليات على الأعداد الصحيحة والضرب والقسمة والجمع والطرح عدد موجب ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية وإذا كان الناتج صفرًا، فإنه ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية، ولكنه رقم محايد، أي إنه ليس رقمًا موجبًا أو سالبًا.
في أي حال من الأحوال، عند إجراء أي من العمليات الحسابية على مجموعة الأعداد الطبيعية، يمكن أن تكون النتيجة قيمة سالبة أو عدد عشري أو كسر.
يمكن إجراء العمليات الحسابية من مجموعة الأعداد الطبيعية مع أي مجموعة من الأرقام الأخرى والنتيجة تنتمي إلى مجموعة الأرقام الأخرى وتنتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية إذا كانت موجبة فقط وليست كسرًا وليس رقمًا عشريًا أو رقم سالب.

الأعداد الصحيحة هي واحدة من أصغر مجموعات الأرقام وهي المجموعات التي يبدأ الأطفال في تعلمها، فهل من المهم معرفة ما هي الأعداد الصحيحة لأنهم المجموعات التي تواجه الأطفال وتعرف قيمة وأهمية الأرقام في الحساب والحياة العامة، ونتمنى أن يستفيدوا منها.